GT ADG-Systèmes Dynamiques

Sur la continuité Hölder au sens de Whitney de la mesure de SRB dans la famille quadratique.
Daniel SCHNELLMANN (ENS Paris)
Tuesday 20 March 2012 14:00 -  Orléans -  Salle de Séminaire

Résumé :
On considère les paramètres de la famille quadratique où il existe une unique mesure de probabilité invariante absolument continue. On sait que cette mesure de SRB dépend continûment du paramètre (au sens de Whitney et pour la topologie faible-*). Je vais démontrer que cette continuité est Holder (avec un exposant de Holder proche de 1/2). En outre, je vais donner des exemples des paramètres autour desquels on n'a pas la continuité de Lipschitz de la mesure de SRB. Cela indique que dans la famille quadratique, on n'a pas "linear response" comme par exemple dans le cas des familles non-uniformement hyperbolique où les applications sont topologiquement conjuguées (Ruelle 1996 et Baladi et Smania 2012). Ce travail est en collaboration avec Viviane Baladi et Michael Benedicks.

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