Séminaire d'analyse
De l'échelle microscopique à l'échelle macroscopique : limite champ moyen, limite hydrodynamique et limite de graphes.Emmanuel Trélat (Laboratoire Jacques-Louis Lions, Sorbonne Université, Paris)
Thursday 22 January 2026 14:00 - Tours - E2290
Résumé :
Considérant des systèmes finis de particules, nous étudions les différentes manières de passer à la limite lorsque le nombre d'agents tend vers l'infini, soit par la limite de champ moyen, obtenant l'équation de Vlasov, soit par la limite hydrodynamique ou de graphe, obtenant l'équation d'Euler.
Comme conséquence surprenante de notre analyse, nous montrons que les solutions suffisamment régulières de toute EDP quasilinéaire peuvent être approchées par des solutions de systèmes de N particules, à 1/log(N) près.
C'est un travail avec Thierry Paul.
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