Séminaire de Géométrie
Loi de Price pour un champs de Yang-Mills à l'extérieur d'un trou noirCécile Huneau (CNRS - ENS Paris)
Friday 14 November 2025 13:30 - Tours - 1180 (Bât. E2)
Résumé :
Le principe de Huygens fort n'est pas vérifié à l'extérieur d'un trou noir. Une onde va laisser une queue à l'infini temporel, dont le taux de décroissance a été conjecturé par Price en 1972. Par ailleurs, ce taux de décroissance est d'autant plus important que l'on considère une harmonique sphérique d'ordre élevé. Depuis, de nombreux travaux ont permis de comprendre précisément ce phénomène.
L'équation de Yang-Mills est non linéaire, ce qui cause un deuxième obstacle au principe de Huygens fort. Le modèle que l'on considérera dans cet exposé est celui d'une équation de Yang-Mills $SU(2)$ à symétrie sphérique sur un trou noir de Schwarzschild : modèle qui permet de se ramener à une équation scalaire, non linéaire. Dans un travail en collaboration avec Pascal Millet nous montrons, comme conjecturé par Bizon, Chmaj et Rostworowski en 2007, que la queue laissée par ce champs à l'infini temporel a le même taux de décroissance à l'extérieur d'un trou noir de Schwarzschild que dans l'espace temps de Minkowski.
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