Le Narrow Escape Problem apparaît dans de nombreux contextes physiques et biologiques, notamment en biologie cellulaire. Le problème s'énonce ainsi.  Une particule (souvent une particule brownienne) se déplace librement à l’intérieur d’un domaine borné. Les frontières du domaine sont réfléchissantes, sauf sur des toutes petites portions (des petites ouvertures appelées fenêtres ou portes de sortie) par lesquelles la particule peut s’échapper. Le problème consiste à determiner le temps moyen de sortie et les probabilités relatives de sortie par chacune des fenêtres, lorsque toutes les tailles des fenêtres tendent vers 0. Le Narrow Escape Problem est un problème d’analyse stochastique qui fait aussi appel à la théorie des équations aux dérivées partielles.Dans cet exposé, je présenterai des résultats récents qui répondent à ce problème dans le cas d'un domaine borné du plan. Il s'agit d'un travail en collaboration avec Loïs Delande, Tony Lelièvre et Thomas Normand (Cermics, ENPC).