Imaginons un réseau routier infini en forme de grille, dans lequel la qualité de chaque route, et donc la vitesse de parcours, est aléatoire. En Percolation de Premier Passage (PPP), on s'intéresse au temps nécessaire pour se relier deux points éloignés dans ce réseau. Sous des hypothèses assez faibles et avec une grande probabilité, ce temps est proche d'une constante déterministe et le modèle "ressemble" à un espace vectoriel normé. Je présenterai des résultats qui décrivent la probabilité avec laquelle le modèle sort de ce comportement typique.