Séminaire des doctorants Orléans
Julien Weibel : Limites de grands graphes denses pondérésJulien Weibel (IDP-Orléans)
Thursday 19 October 2023 11:00 - IDP-Orléans - Salle 16 Bat Physique
Résumé :
Pour l'étude de grands graphes denses, L. Lovasz a introduit les graphons, objets qui généralisent la notion de matrice d'adjacence d'un graphe. Dans cet exposé, je présenterai les « graphons de loi », objets limites de grands graphes denses pondérés, que j'étudie dans le cadre de ma thèse. Ces graphons de loi sont des noyaux de probabilité $W(x,y;d z)$ sur $[0,1]\times [0,1]$ où $W(x,y;d z)$ représente la loi du poids (aléatoire) de l'arête entre les sommets de type $x$ et $y$. Je présenterai différentes propriétés de ces graphons de lois qui sont analogues à celles des graphons de Lovasz (approximations, compacité, échantillonnage, etc.). Ces résultats sur les graphons de loi sont ceux d'un article dont nous terminons actuellement la relecture avec mes encadrants, et qui sera publié prochainement.
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