Agenda de l’IDP

Séminaire de Physique Théorique

Factorisation des interactions de solitons vectoriels en présence d'un bord
Vincent Caudrelier (City Univ. London)
Thursday 10 January 2013 14:00 -  Tours -  Salle 1180 (Bât E2)

Résumé :
En combinant plusieurs techniques de la théorie des EDPs intégrables (méthode de diffusion inverse, problème de Riemann-Hilbert...) avec une méthode des images non-linéaire, nous obtenons une expression explicite de la solution à N solitons pour l'équation de Schrödinger non-linéaire vectorielle sur la demi-ligne. L'étude approfondie de cette solution montre un effet physique intéressant de redistribution d'énergie entre les modes des solitons lorsqu'ils interagissent avec le bord à l'origine. La question de la factorisation des interactions soliton-soliton et soliton-bord, qui est une signature bien connue dans le cas scalaire et sur la ligne, est aussi résolue et nécessite l'introduction d'un nouveau type d'équation de réflection et de ces solutions. Nous introduirons ces notions et montrerons comment l'étude de l'équation de Schrödinger non-linéaire vectorielle sur la demi-ligne permet de trouver deux classes de solutions de cette équation de réflection.

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