Séminaire SPACE Tours

Fluctuations du front dans un modèle de propagation d'infection uni-dimensionnel.
J. Berard
Thursday 14 March 2013 14:00 -  Tours -  Salle 2290 (Bât E2)

Résumé :
Dans cet exposé, je discuterai des propriétés d'un modèle stochastique de propagation d'infection introduit par Kesten et Sidoravicius, dans le cas uni-dimensionnel. Dans ce modèle, les particules contaminées infectent par contact les particules saines, chaque particule se déplaçant selon une marche aléatoire simple symétrique en temps continu, et l'on s'intéresse au front décrivant la propagation de l'épidémie. Pour une condition initiale poissonienne, Kesten et Sidoravicius ont prouvé la ballisticité du front, ainsi qu'une loi des grands nombres. Je présenterai une approche par renouvellement permettant notamment d'obtenir un théorème de la limite centrale pour le front. (Travail commun avec A. Ramirez)

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