Séminaire SPACE Tours
Théorème ergodique pour cocycle harmonique, applications au milieu aléatoire.Jérôme Depauw (LMPT)
Friday 20 September 2013 11:00 - Tours - Salle 1180 (Bât E2)
Résumé :
Cet exposé sera consacré au théorème ergodique ponctuel pour cocycle harmonique de degré 1 d'une action mesurable stationnaire de Z^d sur un espace de probabilité. Ce théorème constitue un prolongement de celui de Boivin et Derriennic (1991), qui portait sur les cocycles non nécessairement harmoniques. L'hypothèse d'harmonicité permet, dans le cas elliptique, d'abaisser la condition d'intégrabilité à L^2, alors que Boivin et Derriennic ont montré que la condition optimale dans le cas non harmonique est la finitude de la norme de Lorentz L(d,1). Ils ont montré notamment que L^d ne suffit pas. Le présent travail constitue aussi une suite à un article de Berger et Biskup (2007) qui portait sur le cas harmonique non elliptique, en dimension d = 2. Enfin des applications de ce théorème au milieu aléatoire sont présentées.
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