Séminaire SPACE Tours

Fonctions harmoniques pour le laplacien de Dunkl et applications
Léonard Gallardo (LMPT)
Friday 11 October 2013 11:00 -  Tours -  Salle 1180 (Bât E2)

Résumé :
Pour un système de racines dans R^d de groupe de Coxeter-Weyl W et muni d'une fonction de multiplicité non négative k, on considère le système associé des opérateurs de Dunkl T_1,...,T_d et le laplacien de Dunkl Delta_k=T^{2}_{1}+...+T^{2}_{d}. Dans cet exposé nous étudions les propriétés des fonctions u définies sur un sous-ensemble ouvert Ω de R^d W-invariant et vérifiant Delta_k u=0 sur Ω (D-harmonicité). En particulier nous introduisons une nouvelle propriété de moyenne qui caractérise la D-harmonicité. Comme applications nous présentons les analogues des théorèmes de Harnack et de Bôcher pour les fonctions D-harmoniques. Ces résultats ont été obtenus en collaboration avec mon étudiant C. Rejeb.

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