Séminaire SPACE Tours

Convergence vers la carte Brownienne des cartes planaires uniformes
Emmanuel Jacob (ÉNS Lyon)
Friday 04 April 2014 11:00 -  Tours -  Salle 1180 (Bât E2)

Résumé :
Les cartes planaires aléatoires sont des modèles naturels de géométries discrètes aléatoires, pour lesquels on tâche de comprendre des résultats de convergence (de grandes cartes, proprement remises à l'échelle, au sens de la topologie de Gromov-Hausdorff) vers un espace métrique limite aléatoire continu appelé carte Brownienne. L'objet limite est proprement défini et la convergence comprise seulement depuis peu et pour un nombre restreint de modèles, comme les triangulations et 2p-angulations, depuis les travaux de Miermont et Le Gall. Nous montrerons comment ajouter à ces modèles celui des cartes planaires uniformes à nombre donné d'arêtes, en utilisant la bijection d'Ambjorn-Budd, qui nous permet de coupler directement ces cartes à des quadrangulations uniformes à nombre donné de faces, sans trop en changer la topologie.

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