Séminaire SPACE Tours
Cartes planaires et forêts couvrantesJulien Courtiel (LaBRI & Université de Bordeaux)
Friday 19 September 2014 11:00 - Tours - Salle 1180 (Bât E2)
Résumé :
Initiée par Tutte dans les années soixante dans le but de prouver le théorème des quatre couleurs, l'énumération des cartes planaires s'est avérée intéressante dans beaucoup d'autres domaines mathématiques, comme la physique statistique ou la théorie des probabilités. La première partie de cet exposé a pour objectif d'introduire la notion de carte planaire et de présenter les différents concepts qui s'y rattachent. Aucun prérequis ne sera donc nécessaire. Dans la seconde partie, nous verrons quelques résultats énumératifs issus de ma thèse concernant les cartes planaires munies d'une forêt couvrante. Après avoir déterminé la nature de leur série génératrice et donné leur comportement asymptotique, nous présentons quelques résultats probabilistes (plutôt récents) à propos de ces objets.
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