Séminaire Orléans

Optimisation des valeurs propres du Laplacien
Pedro Freitas
Thursday 19 June 2014 14:00 -  Orléans -  Salle de Séminaire

Résumé :
On s'intéresse à l'optimisation des valeurs propres du Laplacien dans des domaines de R^n avec différentes conditions au bord, et avec volume ou mesure du bord fixés. Après une vision panoramique des résultats qui ont été obtenus depuis les conjectures de Rayleigh en 1877, je vais présenter des résultats récents, numériques et théoriques, sur la structure (ou l'absence) des domaines optimaux. Notamment, je présenterai un contre-exemple pour la conjecture de Bareket affirmant que le disque maximise la première valeur propre de Robin avec paramètre négatif au bord.

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