Agenda de l’IDP

Séminaire Orléans

Données parcimonieuses en grande dimension: comment les collecter de la manière la plus économique?
Ivan Nourdin (Université du Luxembourg)
Thursday 09 October 2014 14:00 -  Orléans -  Salle de Séminaire

Résumé :
Inventée au début des années 2000 par Candès, Tao et Romberg d’une part et Donoho d’autre part, l'acquision comprimée (ou compressed sensing en anglais) est une théorie mathématique récente qui permet de reconstituer l'intégralité d'un signal parcimonieux dont on a seulement enregistré une petite partie. La méthode qui est en issue a donné lieu à des applications spectaculaires, comme celle d'accélérer significativement la réalisation des images obtenues par résonance magnétique (IRM). Dans cet exposé, nous expliquerons tout d'abord les rudiments mathématiques de cette approche. Nous verrons ensuite qu'on peut en fait mieux la comprendre à la lumière d'une théorie beaucoup plus riche, que nous introduirons. Pour atteindre ce but, nous ferons appel à des outils issus de champs mathématiques distincts, comme la théorie des probabilités, la géométrie convexe ou encore la concentration de la mesure.

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