Séminaire d'Analyse

Multiplicité des ondes progressives dans le modèle de Gross-Pitaevskii 2D
David Chiron
Thursday 05 February 2015 11:00 -  Tours -  Salle 1180 (Bât E2)

Résumé :
Dans cet exposé, on s'intéresse aux ondes progressives bi-dimensionnelles pour l'équation de Gross-Pitaevskii, qui est une équation de Schrödinger Nonlinéaire avec condition de module 1 à l'infini. Cette équation possède une branche d'ondes progressives obtenue numériquement par Jones et Roberts pour les vitesses entre 0 et la vitesse des ondes acoustiques. On dispose de résultats asymptotiques pour les vitesses proches de 0, où l'on observe des vortex, et proches de la vitesse du son, où l'onde devient une onde de raréfaction gouvernée par l'équation de Kadomtsev-Petviashvili I. Cette branche peut être obtenue en minimisant l'énergie à impulsion fixée. Nous présenterons des résultats numériques montrant l'existence d'autres branches d'ondes progressives, correspondants aux états excités. Il s'agit d'un travail en commun avec Claire Scheid, de Nice.

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