Séminaire Orléans

Prédiction d'intensité locale d'un processus ponctuel spatial partiellement observé
Florent Bonneu (Avignon)
Thursday 22 January 2015 14:00 -  Orléans -  Salle de Séminaire

Résumé :
Nous considérons un processus ponctuel stationnaire isotrope, obtenu par un processus à faible dépendance dont un paramètre est dirigé par un champ aléatoire stationnaire à une échelle supérieure. Nous nous intéressons au cadre où la réalisation spatiale de ce processus est partiellement observée et proposons de répondre aux questions suivantes : - Dans les zones échantillonnées, comment estimer localement l'intensité du processus ? Y a-t-il une taille optimale pour la grille d'interpolation ? - Dans les zones non échantillonnées, comment prédire cette intensité locale ? L'approche consiste à définir les caractéristiques du champ aléatoire à partir de celles du processus ponctuel, puis à interpoler l'intensité locale par un krigeage revisité. La présentation illustrera tout d'abord les concepts de base des deux domaines de la statistique spatiale unifiés par cette approche : la théorie des processus ponctuels spatiaux et la géostatistique. Puis, nous reviendrons sur les motivations de cette démarche, les liens entre les caractéristiques du processus et du champ aléatoire, et les expressions théoriques de nos estimateurs. Enfin, des exemples simulés viendront illustrer les performances de notre méthode. co-auteurs : Edith Gabriel, Pascal Monestiez et Joel Chadoeuf

Liens :