Séminaire SPACE Tours

Mesures multiplicative et uniforme pour les monoïdes d'empilement
Samy Abbes (Université Paris Diderot)
Friday 13 November 2015 11:00 -  Tours -  Salle 1180 (Bât E2)

Résumé :
Un monoïde présenté de la forme : < S | a b = b a > ou (a,b) décrit un ensemble de paires de générateurs dans S, est appelé monoïde d'empilements. En se basant sur les éléments de combinatoire développés pour ces monoïdes par Cartier et Foata et par Viennot, on introduit la notion de mesure multiplicative, dont la mesure uniforme est une instance. Ces mesures reproduisent pour les monoïdes d'empilement la caractérisation multiplicative des mesures de Bernoulli sur les monoïdes libres. On construit ces mesures, dont l'existence n'est pas évidente, en s'appuyant sur les propriétés de la série de croissance du monoïde, que l'on sait être rationnelle, inverse du polynôme de Möbius du monoïde. On s'intéresse aux propriétés stochastiques de la forme normale dite de Cartier-Foata des empilements aléatoires. Travail en commun avec Jean Mairesse (CNRS/UPMC/LIP6).

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