Séminaire de Géométrie

Flots pseudo-Anosov sur les morceaux fibrés de Seifert
Thierry Barbot (Université d'Avignon)
Thursday 21 January 2016 14:00 -  Tours -  Salle 1180 (Bât E2)

Résumé :
Un flot pseudo-Anosov sur une variété M compacte de dimension 3 est un flot dont ayant un comportement hyperbolique uniforme en dehors d'un nombre fini d'orbites périodiques singulières. Il est bien connu que l'existence d'un tel flot impose des conditions topologiques, voire géométriques sur la variété ambiante: un exemple spectaculaire de ce fait est le théorème suivant de W.P. Thurston: la variété ambiante de la suspension d'un homéomorphisme pseudo-Anosov admet une métrique hyperbolique. Dans cet exposé, je présenterai mes travaux récents avec S.R. Fenley étudiant la restriction d'un flot pseudo-Anosov aux morceaux de Seifert de M: plus précisément, M se décompose le long de tores incompressibles en morceaux qui sont soit atoroïdaux, soit admettent une fibration de Seifert. Soit P un tel morceau de Seifert; les travaux de S.R. Fenley et moi même montrent que P est isotope à une sous variété à bord P' de M telle que la restriction du flot à P' est soit de type Morse-Smale, soit à un revêtement fini d'un morceau de flot géodésique où quelques orbites périodiques ont pu être "éclatées". L'énoncé plus précis sera donné lors de l'exposé.

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