Séminaire Orléans

Modèles de diffusion pour des mélanges gazeux
Bérénice Grec (Paris 5)
Thursday 25 February 2016 14:00 -  Orléans -  Salle de Séminaire

Résumé :
Le modèle diffusif le plus courant est la loi de Fick scalaire, qui dit que le flux d’une espèce donnée est proportionnel au gradient de la concentration de cette même espèce. Cette loi est une approximation de la réalité, et apparaît comme un corollaire des équations plus complètes de Fick généralisées ou de Maxwell-Stefan pour la diffusion. Nous présenterons ces équations, et nous montrerons ensuite que ces équations peuvent être dérivées comme limite hydrodynamique d'équations cinétiques pour un mélange. Plus précisément, les limites hydrodynamiques formelles de modèles cinétiques peuvent être obtenues en suivant deux voies distinctes, essentiellement : les méthodes perturbatives et les méthodes de moments. Nous suivrons la seconde méthodologie pour étudier la limite de diffusion formelle d’un modèle cinétique de mélange gazeux non réactif, de type Boltzmann, avec des sections efficaces de collisions générales. Cela nous permet notamment d’établir des expressions intégrales des coefficients de diffusion intervenant dans les équations de Maxwell-Stefan en fonction de ces sections efficaces. Il s'agit de travaux en collaboration avec Laurent Boudin, Vincent Pavan et Francesco Salvarani.

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