Séminaire Orléans

Percolation des lignes nodales aléatoires
Damien Gayet (Grenoble)
Thursday 02 June 2016 14:00 -  Orléans -  Salle de Séminaire

Résumé :
Depuis les années quatre-vingt, on sait que si l'on choisit au hasard à pile ou face la couleur, noire ou blanche, des sommets du réseau entier dans le plan, alors pour tout rectangle R de forme fixée, il existe c>0, de sorte que quelle que soit la taille de R, avec probabilité au moins c, il existe une suite de sommets noirs voisins qui traverse R dans sa longueur. Je présenterai un résultat récemment obtenu en commun avec Vincent Beffara : les composantes connexes du lieu d'annulation de fonctions aléatoires sur le plan traversent elles aussi R, quelle que soit sa taille et avec probabilité uniforme ; ceci pour des fonctions analytiques réelles tirées au hasard dans un espace très naturel de dimension infinie.

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