Séminaire SPACE Tours

Universalité de la longueur nodale des polynômes trigonométriques aléatoires en dimension 2
Jürgen Angst (Université Rennes 1)
Friday 25 November 2016 11:00 -  Tours -  Salle 1180 (Bât E2)

Résumé :
On considère des polynômes trigonométriques aléatoires à deux variables dont les coefficients sont des variables i.i.d. centrées réduites. On s'intéresse à la longueur de la courbe plane des zéros de ces polynômes dans un compact du plan. On montre que, lorsque le degré des polynômes tend vers l'infini et après renormalisation, cette longueur nodale converge vers une limite "universelle", au sens où elle ne dépend pas de la nature des coefficients aléatoires considérés. Il s'agit d'un travail en commun avec G. Poly et H.V. Pham.

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