Séminaire Orléans
Convergence et stabilité de FISTA (Fast Iterative Soft Thresholding Algorithm)Charles Dossal (Bordeaux)
Thursday 22 September 2016 14:00 - Orléans - Salle de Séminaire
Résumé :
FISTA est une version accélérée de l'algorithme algorithme proximal Forward Backward utilisé pour minimiser la somme F de deux fonctions f et g convexes dont une seule, disons f, est différentiable. Ces algorithmes peuvent être vus comme des généralisations à des fonctions non différentiables de la descente de gradient. Cette accélération est due à Beck et Teboulle en 2008 et est largement utilisée en optimisation et particulièrement en traitement d'images et en statistiques mais les domaines d'application sont plus vastes. Je présenterai des résultats issus de deux collaborations. La première avec Antonin Chambolle traite de la convergence des itérés produits par FISTA qui n'était pas prouvée jusqu'à présent. Nous verrons que nous avons dû modifier légèrement l'algorithme initial pour démontrer une telle convergence. La seconde avec Jean-François Aujol traite de la stabilité aux erreurs de la convergence des itérés et de la décroissance de la valeur de la fonctionnelle. On s'intéressera aux situations ou l'opérateur proximal de g et le gradient de f sont entachés d'erreurs.
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