Séminaire SPACE Tours

Sommes binomiales multiples et diagonales de fractions rationnelles
Pierre Lairez (Inria Saclay)
Friday 24 March 2017 10:45 -  Tours -  Salle 1180 (Bât E2)

Résumé :
C'est un travail en commun avec Alin Bostan et Bruno Salvy. Nous étudions une certaine classe de suites, les sommes binomiales, close pour de nombreuses opérations (somme, produit, sommation indéfinie, etc) et contenant les coefficients binomiaux. On y trouve toutes les sommes binomiales, y compris les sommes multiples, au sens usuel du terme. En passant par des représentations intégrales, nous montrons que les séries génératrices de ces suites sont exactement les diagonales de fractions rationnelles, donnant ainsi une équivalence entre deux classes d'objets bien connus en combinatoire. Ces représentations intégrales sont aussi un moyen de calcul souple et efficace des sommes binomiales.

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