Séminaire de Physique Théorique

Relativité Générale intégrable - de solitons à trous noirs et disques de poussière
Christian Klein (Max Planck institute for Mathematics) - Candidat
Thursday 22 March 2007 14:00 -  Tours -  Salle 1180 (Bât E2)

Résumé :
La plupart des étoiles et des galaxies dans notre Univers sont proches d'un équilibre thermodynamique. Alors la matière dont ils sont formés est dans une bonne approximation un fluide parfait. On peut prouver que les configurations d'un fluide parfait isolé mènent dans le cadre de la Relativité Générale aux espaces-temps stationnaires avec symétrie axiale. Les équations d'Einstein dans le vide forment dans ce cas un système intégrable, l‘équation d‘Ernst. Les solutions solitoniques de cette équation correspondent aux trous noirs, dont la solution de Kerr pour un trou noir en rotation est la plus fameuse. Nous discutons les applications de l‘équation d‘Ernst en physique (monopoles des équations de Yang-Mills-Higgs) et en mathématiques (surfaces de Bianchi). Des classes riches de solutions de l‘équation d‘Ernst peuvent être construites avec des méthodes de la théorie des surfaces de Riemann. Contrairement aux solutions correspondantes des équations d‘ondes comme Korteweg-de Vries, ces solutions ne sont pas périodiques. Nous discutons des solutions de cette classe qui peuvent être interprétées comme des disques de poussières en détail.

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