Séminaire Orléans

Echanges d'intervalles affines
Selim Ghazouani (Paris 6)
Thursday 27 April 2017 14:00 -  Orléans -  Salle de Séminaire

Résumé :
Dans cet exposé, j'essayerai de motiver des questions élémentaires sur les bijections continues et affines par morceaux de [0,1] dans [0,1]. En considérant x un point aléatoire dans l'intervalle et une telle bijection T, que peut-il arriver à la suite des T^n(x)? Est-elle dense, périodique? Quels sont ses points d'accumulation? Que se passe-t-il si je déforme un peu T? Mon objectif est de vous convaincre que bien qu'ayant l'air d'exercices d'analyse pour enfants, ces questions recèlent des difficultés cachées extrêmement excitantes ! L'utilisation de simulations numériques permet de motiver un certain nombre de conjectures, et il est remarquable que certaines réponses puissent être obtenues en étudiant la géométrie et les symétries de certaines surfaces auxiliaires, apportant par là même une richesse insoupçonnée au problème !

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