Séminaire SPACE Tours

Etude de la vitesse de convergence dans le tlc pour des chaînes de Markov fortement ergodiques
L. Hervé
Friday 23 March 2007 10:30 -  Tours -  Salle 2290 (Bât E2)

Résumé :
Soit $(X_n)_n$ une chaîne de Markov fortement ergodique. En appliquant la méthode de Nagaev, améliorée par l'application conjointe du théorème de perturbations d'opérateurs de Keller-Liverani et d'une méthode de réduction en différence de martingale, nous étudions la vitesse de convergence dans le t.l.c pour les suites de v.a.r de la forme $(\xi(X_n))_n$. Cette méthode est particulièrement adaptée aux fonctionnelles $\xi$ non bornées. Par exemple, dans le cadre des chaînes $V$-géométriquement ergodiques ou des modèles itératifs Lipschitziens, on obtient le t.l.c avec une vitesse en $n^(-1/2)$ sous une hypothèse de moment d'ordre 3 comme dans le cas i.i.d.

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