Séminaire d'Analyse
Formules explicites pour des extensions de type Glaeser-Whitney de champs dans les espaces de Hilbert. Olivier Ley
Thursday 18 January 2018 10:45 -
Tours -
Salle 1180 (Bât E2)
Résumé : Je présenterai une preuve simple d'un résultat d'extension
de Glaeser-Whitney:
dans un espace de Hilbert H, soit un 1-champ taylorien
défini sur un sous-ensemble S de H (c'est-à-dire
une famille de polynômes de degré 1 de la forme
a(s)+
pour s dans S). Trouver une fonction
F de H dand R, differentiable de différentielle continue
telle que F(x)=a(x) et DF(x)=v(x) pour tout x de H.
Ce problème a été résolu par Whitney (1934) et Glaeser (1958)
en dimension finie et par Wells (1973) et Le Gruyer (2009)
dans les Hilbert. Les preuves sont assez compliquées
et basées sur le lemme de recouvrement de Whitney ou
le lemme de Zorn. Nous donnons une preuve constructive
donnant une formule explicite.
Travail en collaboration avec Aris Daniilidis (Santiago),
Mounir Haddou et Erwan Le Gruyer (Rennes).
Liens : 