Séminaire de Géométrie

Paysage systolique en caractéristique -1
Matthieu Gendulphe
Friday 16 February 2007 14:00 -  Tours -  Salle 2290 (Bât E2)

Résumé :
Soit X une surface hyperbolique compacte, la longueur de la plus petite géodésique non triviale de X est appelée "systole de X". La systole définit une fonction continue sur l'espace de Teichmüller invariante sous l'action du groupe modulaire. Cette fonction admet un maximum global, et la détermination de ce maximum constitue un problème analogue à la recherche des réseaux euclidiens de densité maximale. Dans cet exposé, nous traiterons le cas des surfaces hyperboliques compactes de caractérisitique -1. Nous verrons comment l'étude de la systole permet de décrire l'action du groupe modulaire, nous donnerons ensuite les maxima de la systole sur les différents espaces de Teichmüller.

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