Agenda de l’IDP

Séminaire de Physique Théorique

Tracteurs conformes et géométrie de Cartan
Jordan François (Université de Lorraine, Nancy)
Thursday 25 January 2018 14:00 -  Tours -  Salle 1180 (Bât E2)

Résumé :
Le calcul tractoriel est aux variétés conformes ce que le calcul tensoriel de Ricci est aux variétés Riemanniennes. Le fibré des tracteurs T est analogue au fibré tangent et la connexion tracteur \nabla^T est analogue à la connexion de Levi-Civita. (T, \nabla^T) sont d'ordinaire construits par prolongement d'une équation différentielle d'ordre deux, l'équation "Almost Einstein", définie sur une variété conforme (M, c). Cette construction "bottom-up", qui sera rapidement passé en revue, requiert de patients calculs. Nous proposons de décrire une approche "top-down" beaucoup plus économique, clarifiant le lien entre le fibrés des tracteurs et la géométrie de Cartan conforme, et permettant de généraliser les tracteurs tout en mettant en lumière leur nature géométrique singulière. Cette approche repose sur une méthode de réduction des symétries de jauge dont les principaux résultats seront donnés. Si le temps le permet, il sera indiqué comment le fibré des twistors peut être construit d'une manière en tout point similaire.

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