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Séminaire Orléans

Équations d'agrégation avec potentiel peu régulier
Frédéric Lagoutière (Lyon)
Thursday 01 March 2018 14:00 -  Orléans -  Salle de Séminaire

Résumé :
Dans cet exposé, je parlerai d'équations d'agrégation avec potentiel discontinu. Ce sont des équations de transport non linéaires et non locales dont le champ de vitesses, fonction de l'inconnue (mesure de proba singulière), est discontinu en espace. Ceci exclut l'utilisation du théorème de Cauchy-Lipschitz pour montrer l'existence et l'unicité de solutions avec la méthode des caractéristiques, mais autorise celle du théorème de Filippov. Un bon cadre est celui de Poupaud et Rascle, et un bon espace celui de Wasserstein. Je montrerai le caractère bien posé des problèmes de Cauchy pour ces équations et la convergence de schémas numériques. Ce sont des résultats obtenus avec José Antonio Carrillo, François Delarue, François James, et Nicolas Vauchelet.

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