Séminaire de Physique Théorique

Solutions stationnaires des equations d'Einstein avec ou sans constante cosmologique
Robin Zegers (Universite de Durham)
Thursday 29 March 2007 14:00 -  Tours -  Salle 1180 (Bât E2)

Résumé :
La recherche de solutions exactes stationnaires et a symetrie axiale pour les equations d'Einstein dans le vide, a ete considerablement simplifiee par la decouverte de nombreuses methodes de construction de solutions. Pour l'essentiel, il s'agit, partant d'une solution connue, d'obtenir, par une methode particuliere, une nouvelle solution exacte presentant les memes symetries. L'existence de ces methodes de construction est liee a l'existence de symetries cachees pour le systeme, qui peuvent etre mises en evidence par la formulation introduite par Ernst a la fin des annees soixante. Nous proposons une generalisation de cette formulation pour les equations d'Einstein avec constante cosmologique, en dimension quelconque. Cette formulation permet notamment d'identifier les secteurs ou ces symetries cachees sont a present brisees et ceux ou elles sont maintenues. Elle permet egalement de generaliser certaines methodes de construction aux equations d'Einstein avec constante cosmologique. Nous discuterons, entre autres, la generalisation de la classe de Papapetrou, qui peut etre obtenu a partir de solutions axisymetriques statiques des equations d'Einstein avec constante cosmologique. Les resultats exposes presentent un interet non-seulement pour la recherche de solutions exactes en relativite generale, mais aussi en theorie des cordes, dans le contexte de la corrspondance adS/CFT, ou ils devraient permettre d'obtenir des solutions stationnaires asymptotiquement adS.

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