Colloquium de l'IDP

Systèmes complètement intégrables dans la Géométrie
Frédéric Helein (Paris 7)
Thursday 31 May 2007 14:00 -  Orléans -  Salle S104 (Bât Sciences)

Résumé :
Qu'est-ce qu'un système complètement intégrable ? la réponse est difficile : on peut dire qu'il s'agit d'une équation différentielle non linéaire qui peut être "résolue", au sens où, par des transformations non linéaires, il est possible de la convertir en un système d'équations linéaires. De puis près de deux siècles, les mathématiciens découvrent régulièrement des exemples de ces équations dans des contextes variés et, chose remarquable, y retrouvent plus ou moins les mêmes propriétés algébriques et géométriques étonnantes. C'est pourquoi on a regroupé ces équations dans une même famille, et on les a appelé "systèmes complètement intégrables". Nous en présentons quelques exemples, en essayant de faire sentir le petit air de famille qui les lie entre elles.

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