Colloquium de l'IDP

Capacité analytique, opérateurs de Calderon-Zygmund et courbure de Menger
Guy David
Thursday 15 November 2007 14:00 -  Orléans -  Salle à préciser

Résumé :
On va essayer de décrire une partie du processus qui abouti à la démonstration relativement récente par X. Tolsa de la semi-additivité de la capacité analytique. La capacité analytique d'une partie compacte K du plan complexe mesure combien il y a de fonctions analytiques bornées dans le complémentaire de K. On se demandait depuis longtemps (Painlevé, Ahlfors) comment estimer géométriquement la capacité analytique de K; Tolsa a donné une réponse, en termes de courbure de Menger de mesures portée par K, qui lui a également permis de démontrer la semi-additivité de la capacité analytique. Curieusement, les ingrédients de la démonstration sont des ingrédients d'analyse réelle: opérateurs de Calderon-Zugmund et théorie géométrique de la mesure. On essaiera d'expliquer comment ils interviennent.

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