Séminaire SPACE Tours
Théorème des 4 couleurs, théorie de Kronheimer–Mrowka et évaluation de moussesLouis-Hadrien Robert (Genève)
Friday 01 February 2019 10:30 - Tours - Salle 1180 (Bât E2)
Résumé :
Kronheimer et Mrowka utilisent la théorie de jauge SO(3) pour associer à tout graphe K plongé dans une 3-variété un espace vectoriel J♯(K). Grâce aux travaux de Gabai sur les variétées suturées, ils montrent que si K est dans ℝ²⊂ ℝ³ et sans pont alors J♯(K) est non trivial. Ils conjecturent que dans ce cas la dimension de J♯(K) est égale au nombre de coloriages de Tait du graphe K. Cette conjecture implique le théorème des quatre couleurs. Dans cet exposé, j'expliquerai comment l'évaluation des mousses permet de construire un analogue combinatoire à J♯(K). L'exposé est de nature complètement combinatoire et toute les notions nécessaire seront définies. (En commun avec M. Khovanov)
Liens :