Colloquium de l'IDP

Ce que les abeilles ont appris par la presse en 1999
Jean-Claude Picaud (LMPT, Tours)
Thursday 03 April 2008 14:00 -  Tours -  Salle des Thèses 0130 (Bât L)

Résumé :
La période des Lumières (1715-1815) voit naître , sous la plume de Jean-Baptiste Lamarck et simultanément du naturaliste allemand Tréviranus, le terme de Biologie : une nouvelle approche pour expliquer les phénomènes du monde du vivant voit le jour. Dans un même temps, un formidable questionnement philosophique l'accompagne, qui, très schématiquement, voit s'opposer les tenants du finalisme et les mécanistes. Il en va par exemple de la forme des alvéoles d'abeilles - une merveille de la nature - qui pique la curiosité des naturalistes et des mathématiciens (la distinction entre les deux n'ayant d'ailleurs pas forcément de sens à l'époque). Les débats à l'Académie des Sciences en sont un témoignage. Par la voix de Fontenelle, cette dernière statue sur l'aptitude des hyménoptère s à la géométrie, dans un jugement resté célèbre, par sa cocasserie toute voltairienne. L'ouvrage érudit de d'Arcy Thompson : "Forme et Croissance" dont le parti pris est mécaniste, retrace quelques éléments de ce débat, en même temps qu'il ouvre la voie à un corpus de problèmes mathématiques dont la plupart sont encore ouverts : les inégalités isopérimétriques pour les agrégats de cellules. Après avoir donné quelques éléments historiques sur la vaste question de l'isopérimétrie, nous aborderons les tec hniques mises en oeuvre pour leur résolution. En particulier, nous mettrons en lumière les travaux du mathématicie n hongrois Lázló Fejes Tóth dans les années 1950, et plus récemment, ceux de Thomas Hales, mathématicien américain qui a résolu en 1999 la conjecture du pavage hexagonal (hexagonal honeycomb conjecture) et qui a par la même ravivé l'intérêt pour ce qui était nommé la conjecture de Kelvin. Il s'agit d'un exposé de colloquium, que l'on s'efforcera de rendre accessible au public à partir de la troisième année de Licence, et au-delà...

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