Colloquium de l'IDP

Périodes, d'aprés Kontsevitch et Zagier: questions de transcendance
Michel Waldschmidt
Thursday 27 March 2008 14:00 -  Orléans -  Salle de Séminaire

Résumé :
Dans un article publié en 2001 intitulé Periods, Kontsevich et Zagier définissent une période comme un nombre complexe dont les parties réelle et imaginaire sont des valeurs d'intégrales absolument convergentes de fonctions rationnelles avec des coefficients rationnels, sur des domaines de $\bR^n$ définis par des égalités ou des inégalités polynomiales ayant des coefficients rationnels. Il est facile de voir que tout nombre algébrique est une période. Paradoxalement, ils conseillent, pour démontrer la transcendance d'un nombre, de commencer par prouver que ce nombre est une période. Nous ferons le point sur cette question: quelles sont les périodes dont on sait démontrer la transcendance?

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