Séminaire Orléans
SEMINAIRE REPORTE. Sur l'existence globale pour l'équation de Schrödinger non-linéaire avec dérivéeHajer Bahouri (Paris Est)
Thursday 23 April 2020 14:00 - Orléans - Salle de Séminaires
Résumé :
Dans cet exposé, je vais présenter un résultat récent en collaboration avec Galina Perelman sur l'équation de Schrödinger non-linéaire avec dérivée qui intervient dans de nombreux problèmes physiques. Les résultats d'existence globale connus à ce jour, concernent le cadre $H^{\frac 1 2}(\mathbb{R})$ avec une condition de petitesse de la masse ou bien le cadre fonctionnel des espaces de Sobolev à poids exigeant plus de régularité et de décroissance.
En collaboration avec Galina Perelman, on résout ce problème pour toute donnée dans $H^{\frac 1 2}(\mathbb{R})$ sans aucune condition de petitesse sur la masse. A travers cet exposé, je vais présenter notre démarche qui s'appuie à la fois sur les décompositions en profils et des outils en lien avec la transformation de scattering.
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