Maths pour les fluides géophysiques
Prise en compte de champs magnétiques dans le modèle d'Euler bitempératureXavier Lhébrard
Thursday 09 January 2020 15:30 - Orléans - 16 bât. physique
Résumé :
Ce travail s'effectue dans le contexte de la fusion par confinement inertiel. Dans cette situation physique, l'échelle de temps caractéristique du phénomène est plus courte que le temps de collision entre les ions et les électrons. L'équilibre thermique entre les ions et les électrons n'est donc pas atteint. De plus, lors de la phase finale du confinement, la cible est pénétrée par des électrons relativistes induisant un champs magnétique fortement variable. Cet exposé sera en trois parties. Premièrement, on présentera une nouvelle modélisation de ce problème, sous forme de système hyperbolique non-conservatif. Ce système de six équations décrit la MHD (magnétohydrodynamique) bi-fluide pour une polarisation transverse magnétique. Deuxièmement, on expliquera comment développer un schéma volumes finis explicite par la résolution d'un système de relaxation de type Suliciu associé. L'intérêt de cet approche est de s'assurer de la fiabilité de la méthode obtenue. Plus précisément, on montrera qu'il existe des conditions suffisantes pour obtenir la robustesse (préservation de la positivité, inégalité d'entropie) du schéma numérique. Troisièmement, on présentera des résultats numériques. On proposera de nouveaux cas tests pertinents pour les applications visées, et on comparera les résultats de notre méthode avec une version nonconservative du schéma classique HLL.
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