Séminaire d'Analyse

Estimation du taux de rétention pour une équation de la chaleur non-locale
Emmanuel Chasseigne (Tours)
Thursday 26 March 2009 11:15 -  Tours -  Salle 2290 (Bât E2)

Résumé :
La rétention est cette propriété que partagent certaines équations, et qui fait que si la solution est positive à un certain moment en un certain point, elle le reste aux instants supérieurs, même asymptotiquement on peut s' approcher de zéro. Pour mesurer qualitativement cet effet, on utilise généralement une estimation inférieure du taux de rétention, u_t/u. Pour l' équation de la chaleur par exemple, on a une estimation optimale : u_t / u >= - c / t, avec c(N)=N/2. Le but de l' exposé est d' étudier ce qu' il en est pour la version non-locale u_t = J*u - u. On montrera que le taux de rétention peut également s' estimer de façon optimale, mais que cela relève de propriétés qualitatives différentes. On montrera également un phénomène de "déconcentration", lié à la variation du taux de rétention.

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