A toute variété lorentzienne $(M,g)$ est associée une structure projective induite par sa connexion de Levi-Civita. Dans certains cas, il est possible de réaliser $M$ comme l'intérieur d'une variété à bord dont cette structure admet une extension au bord : on dit que $M$ est projectivement compacte. Dans cet exposé, nous nous intéresserons à certaines structures géométriques des variétés projectivement compactes dites d'ordre 2, et discuterons de leurs applications à l'étude asymptotique des solutions de l'équation de Proca.