Séminaire SPACE Tours

Mesures stationnaires et fermés invariants des espaces homogènes
J.F. Quint
Friday 25 September 2009 11:00 -  Tours -  Salle 2290 (Bât E2)

Résumé :
Soient $G$ un groupe de Lie simple, $\Gamma$ un sous-groupe Zariski dense de $G$ et $\Lambda$ un réseau de $G$. Dans ce travail en collaboration avec Yves Benoist, nous montrons que les ensembles invariants par $\Gamma$ dans $G/\Lambda$ sont finis ou denses. Cette étude topologique repose sur un résultat métrique : nous montrons que si $\mu$ est une mesure de probabilité à support compact sur $G$ dont le support engendre un sous-groupe Zariski dense de $G$, les mesures $\mu$-stationnaires extrémales de $G/\Lambda$ sont la mesure de Haar et des mesures à support fini.

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