Séminaire Orléans

Distributions quasi stationnaires et applications en dynamique des populations
Pierre Collet (Ecole Polytechnique)
Thursday 08 October 2009 14:00 -  Orléans -  Salle de Séminaire

Résumé :
Les distributions quasi stationnaires décrivent la statistique en temps long de trajectoires qui évitent un piège de l`espace de phase. Cette notion s`applique aussi bien aux systèmes dynamiques qu`aux processus stochastiques. Le premier problème est de montrer l`existence de tels objets et ensuite de dériver leurs propriétés (par exemple absolue continuité par rapport à la mesure de Lebesgue). Une autre question importante est la vitesse de convergence vers une mesure quasi stationnaire de la distribution du processus conditionné à avoir évité le piège pour un temps grand (limite de Yaglom). Je décrirai quelques résultats généraux ainsi que des applications récentes à des dynamiques de populations de traits biologiques.

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