Séminaire de Géométrie
Anneaux minimaux capillaires et à bord libre dans la sphère unitéLaurent Hauswirth (Université Gustave Eiffel)
Tuesday 11 October 2022 10:20 - Tours - 1180 (Bât. E2)
Résumé :
Dans le débat sur l'unicité de la caténoïde comme unique anneau minimal à bord libre dans la sphère unité vient la question de l'hypothèse du plongement de l'anneau. Je démontrerai l'existence d'anneaux à bord libre immergés avec des symétries prismatiques. On peut en voir des images sur le site de Mario Schulz.
Par contre, quand l'angle d'incidence le long de la sphère unité est différent de \(\pi/2\), il existe des anneaux plongés. Cette théorie est proche du point de vue de la bifurcation des surfaces de courbure moyenne constante. Cela répond à une question de Wente sur l'unicité de la caténoïde vue comme surface capillaire dans la boule unité.
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