Séminaire Orléans
Quelques résultats récents (et plus anciens) sur les limites d’échelle d’arbres Markov branchantsBénédicte Haas (Paris 13)
Thursday 10 November 2022 14:00 - Orléans - Salle de Séminaires
Résumé :
Nous nous intéressons à la description de la structure à grande échelle d'arbres aléatoires. Les suites d'arbres aléatoires considérées ici satisfont la propriété dite de Markov-branchante, qui apparaît naturellement dans de nombreux modèles. Cette propriété est une sorte de propriété de fragmentation discrète, qui dit grosso modo que pour chaque arbre de la suite ses sous-arbres situés au-dessus d'une hauteur donnée sont indépendants, de lois ne dépendant que de leurs masses (la notion de masse est assez générale et peut représenter par exemple le nombre total de noeuds d'un arbre, ou son nombre de feuilles, etc.).
Dans cet exposé nous décrirons les limites d'échelle de telles suites d'arbres (sous des hypothèses adaptées) et de variantes multitypes, et présenterons plusieurs applications "naturelles".
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