Une structure de Weyl sur une variété conforme est une connexion sans torsion qui préserve la classe conforme. Une telle connexion s'appelle d'Einstein si la partie symétrique sans trace de son tenseur de Ricci s'annule. Dans cet exposé on s'intéresse aux structures de Weyl-Einstein sur les groupes de Lie résolubles munis d'une classe conforme induite par une métrique invariante à gauche. On établit quelques résultats de non-existence et on classifie ces structures dans le cas presque abélien. Il s'agit d'un travail en collaboration avec Viviana del Barco (Campinas) et Arthur Schichl (ETH).