Séminaire Orléans

Un critère de stabilité pour des interfaces bifluides
David Lannes (ENS)
Thursday 10 February 2011 14:00 -  Orléans -  Salle de Séminaire

Résumé :
Les équations décrivant l'évolution de l'interface entre deux fluides non visqueux sont mal posées en l'absence de tension de surface en raison de l'apparition d'instabilités de Kelvin-Helmholtz. En présence de tension de surface, les équations sont localement bien posées, mais le temps d'existence ainsi obtenu est infiniment plus petit que celui qui peut être observé en pratique. Le but de cet exposé sera d'établir un critère de "stabilité" de ces solutions locales qui assure qu'elle s persistent sur des échelles de temps compatibles avec les observations. Ce critère peut être vu comme une généralisation bifluide du critère de Rayleigh-Taylor ou une version nonlinéaire du critère de Kelvin. L'idée centrale est que lorsque ce critère est satisfait, les instabilités de Kelvin-Helmholtz sont suffisamment hautes fréquences pour être stabilisées par la tension de surface (même si celle-ci est très petite), alors que les basses fréquences peuvent être contrôlées grâce à la gravité.

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