Séminaire de Géométrie

Géométrie lorentzienne et théorie de Teichmüller
Farid Diaf (Université de Strasbourg)
Friday 06 February 2026 13:30 -  Tours -  1180 (Bât. E2)

Résumé :

Dans cet exposé, je donnerai un aperçu de la relation entre les géométries lorentziennes à courbure constante et la théorie de Teichmüller, un sujet initié par l'article fondateur de Geoffrey Mess en 1990. Dans cet esprit, je présenterai des résultats récents établissant une correspondance entre des champs de vecteurs sur le plan hyperbolique et des surfaces de type espace dans l'espace co-Minkowski, également appelé espace "half-pipe".

À l'aide de cette construction, j'étudierai le problème d'extension de champs de vecteurs définis sur le cercle au plan hyperbolique. Nous montrons que tout champ de vecteurs sur le cercle s'étend en un champ de vecteurs harmonique lagrangien sur le plan hyperbolique. J'expliquerai ensuite comment les propriétés de ces champs de vecteurs peuvent être interprétées en termes de géométrie des surfaces associées dans l'espace co-Minkowski, ainsi que du comportement de leurs bords asymptotiques.

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