GT ADG-Systèmes Dynamiques
Théorie de Cauchy probabiliste pour l'équation de Schrödinger nonlinéaire sur la sphère $S^2$Chenmin Sun (Université Paris Est Créteil)
Tuesday 27 January 2026 14:00 - Orléans institut Denis Poisson - Salle de séminaire
Résumé :
Dans cet exposé, je présenterai la résolution de la NLS cubique sur la sphère $S^2$, avec des données initiales aléatoires. Notre motivation est le programme de mécanique statistique de NLS : Construction de la dynamique sur le support de la mesure de Gibbs, ainsi que la construction de solutions dans le régime surcritique. Pour NLS cubique sur $S^2$, en développant l'ansatz de Random Averaging Operators (à la Deng-Nahmod-Yue) sur la sphère, nous montrons que le problème de Cauchy est globalement bien posé pour des données initiales distribuées par rapport à la mesure de Gibbs. Cet exposé est basé sur la collaboration avec Nicolas Burq, Nicolas Camps et Nikolay Tzvetkov.
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