GT ADG-Systèmes Dynamiques

Dynamique de produits aléatoires d'applications de Hénon
Arnaud Nerrière (Institut de mathématiques de Bourgogne)
Tuesday 05 May 2026 13:45 -  Orléans institut Denis Poisson -  Salle de séminaire

Résumé :

La donnée d'une mesure de probabilité sur le groupe des automorphismes polynomiaux du plan affine complexe définit un système dynamique aléatoire sur $\mathbb{C}^2$. De tels systèmes holomorphes aléatoires ont été récemment étudiés, notamment par Cantat-Dujardin et Roda dans le cas de surfaces compactes, et par Cantat-Dupont-Martin Baillon dans le cas des surfaces de Markov. On donnera des résultats de rigidité des mesures stationnaires, qui reposent sur le lien entre la dynamique à l'infini dans $\mathbb{C}^2$ des produits aléatoires et les propriétés de convergence au bord de la marche induite sur certains espaces hyperboliques (arbre de Bass-Serre/espace de Picard-Manin).

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