Séminaire SPACE Tours

Théorie spectrale pour des applications de Poincaré aléatoires
Manon Baudel (Univ. Orléans)
Friday 03 March 2017 10:45 -  Tours -  Salle 1180 (Bât E2)

Résumé :
Nous considérons des équations différentielles stochastiques, obtenues en perturbant des équations différentielles ordinaires admettant N orbites périodiques stables par du bruit blanc gaussien. Afin de quantifier les rares transitions entre les différentes orbites périodiques, nous construisons une chaîne de Markov à temps discret et espace continu, appelée application de Poincaré aléatoire. Sous l'hypothèse que les orbites périodiques peuvent être ordonnées selon une hiérarchie métastable, nous montrons que la chaîne de Markov admet N valeurs propres exponentiellement proche de 1. Nous obtenons une expression pour ces valeurs propres ainsi que pour les fonctions propres à droite et à gauche en termes de probabilité de transitions. Travail sous la direction de Nils Berglund (Orléans).

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